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汽水中的气泡 (二)

上期介绍了汽水中的气泡之有趣自然现象(请按此参阅上期),并提出了两条问题,就是为什么气泡会在上升时变大?而气泡之间的距离从形成点起便一直增长?

  1. 为什么气泡会变大?

     

     

  2. 为什么气泡之间的距离会增长?

     

撰文:李立信


  1. 为什么气泡会变大?

    虽然气泡在玻璃杯中上升时,周围的水压会逐渐减少,令气泡膨胀,但由于从玻璃杯底至水面的距离其实很短,水压的变化不是太大,所以这不是气泡变大的主要原因。

    谈到主要的原因,先要问问大家还记得上期提过气泡需要成核位置才可形成吗?原来除了玻璃杯上的小裂缝和汽水的杂质可作为成核位置外,气泡本身在上升途中也会成为其他溶解于汽水内的二氧化碳的成核位置,新形成的气泡与旧气泡聚合在一起,便变成更大的气泡。这个过程在气泡上升的途中会不断发生,所以气泡会不断变大。

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  2. 为什么气泡之间的距离会增长?

    由于气泡的密度比周围的汽水低,气泡会上升,而浮力会随着气泡变大而增加〔阿基米德定律〕。另外,气泡上升时会与周围的汽水磨擦,这股向下拖曳的力量亦会随着气泡变大而增加。虽然这两股方向相反的力都会同时增加,但浮力比向下拖曳的力增加得较快,所以气泡最终仍会向上继续加速,令气泡之间的距离不断增加。

    图一
    外国实验结果显示气泡的半径及高度随时间增加的关系

     

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[如果想知道更多有关这方面的资料及数学解答,请参考: Shafer, Neil E.; Zare, Richard N., October 1991: Through a beer glass darkly. Physics Today, Volume 44, Issue 10, pp.48-52]

最近修订日期: <2014年4月1日>