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  1. 地震波
  2. 地震震级
  3. 震级的分别
  4. 震级的应用

    撰文:胡宏俊      2012年9月


    所谓地震震级,是以一个数字表达该地震的大小(或称规模),一般与释放的能量有关。这个概念最初由黎克特先生(Charles Richter)于1935年提出。经过数十年的发展,现时计算震级的方法少说也有好几十款。较常用的有四种,分别是本地震级Ml、体波震级mB、面波震级Ms和矩震级Mw。也有一些比较特别的,例如按震动时间长度计算的时间长度震级Md、按地震感觉报告和破坏情况推算的宏观地震震级Mms、按海啸高度计算的海啸震级Mt等等。


  1. 地震波


  2. 地震发生后,其释放的能量便会以地震波的形式向四方八面传播出去。一般而言,地震的规模愈大,地震仪录得的波幅愈高。又因为地震波在向外扩散的过程中减弱,所以在远离震中的地方录得的地震波幅较接近震中的地方为小。我们只要利用地震仪录得的波幅,因应地震站与震中的距离作出调整,便可计算出地震的震级。

    地震波主要分为两类:一类在地球内部传播,称为体波(body wave),可再细分为纵波P和横波S;另一类在地壳表面传播,称为面波(surface wave)。各类地震波的传播速度不一,纵波P的速度最快,横波S次之,面波则最慢。但造成的震幅及破坏则以面波最大,横波S次之,纵波P最小。利用不同地震波抵达地震站的时间,便可推算出震中与地震站之间的距离。 


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  3. 地震震级

  4. 本地震级Ml适用于震中较接近地震站的近震,计算出来的震级可称为「黎克特制」震级。现时地震海啸监测中心普遍以体波震级mB、面波震级Ms或矩震级Mw等方法量度远震,这些震级严格来说不能算是「黎克特制」。香港天文台于2011年5月加强地震讯息发布后,已不再为震级冠以「黎克特制」的称号。

    (1)    本地震级Ml

    以下是一个计算本地震级Ml的图例:
     

    1
    图1∶(图片来源:美国地质调查局)


    图中横波S和纵波P抵达的时间相差(S-P)24秒,按左边的尺规推算地震站距离震中约210公里。另外图中显示,面波的最大波幅为23毫米。在210公里与23毫米之间画一条直线,与MAGNITUDE(震级)尺规相交之处即为本地震级Ml,在这个例子,Ml为5.0级。

    本地震级Ml将0级地震定为一标准地震仪在距离地震仪100公里的地震中录得1微米的波幅,而Ml与地震仪录得的最大波幅Amax的关系算式如下:

    Ml = log Amax – log A0

    其中算式中的 – log A0 是距离修正项,以表格形式刊载于黎克特编写的《Elementary Seismology (1958)》中。所谓标准地震仪,是指Wood-Anderson(WA) 水平向短周期扭力式地震仪,若使用其他地震仪量度,则必需先将地震波转换成「合成WA地震仪记录」,方能用作本地震级Ml的计算。

    从算式可见,波幅Amax愈大,震级Ml则愈高。两者呈对数关系,波幅Amax增加10倍,震级Ml即增加1.0级。由于Amax增加10倍相当于地震能量增加32倍,因此,震级每增加1.0级即代表能量增加32倍。例如,7.8级地震释放出来的能量相当于6.8级地震释放能量的32倍,亦相当于6.4级地震释放能量的128倍(32(7.8-6.4) )。

     
    (2)    体波震级mB

    体波的周期一般为0.5秒至12秒,利用这个范围的地震波计算出来的震级称为体波震级mB。其具体算式与本地震级相似:

    mB = log(A/T)max + Q(Δ,h)

    其中A和T分别是体波的波幅和周期,透过量度地震波波形可得。而Q(Δ,h)是距离修正项,跟地震站与地震震中的距离Δ和震源深度h有关,可通过查表获得。

    (3)    面波震级Ms

    面波的周期一般为20 ± 2秒。按这个周期范围的地震波计算出来的震级称为面波震级Ms。算式与本地震级Ml和体波震级mB类似,其标准算式如下:

    Ms = log(A/T)max + 1.66 log Δ + 3.3

    其中A和T分别是面波的波幅和周期,透过量度地震波波形可得。Δ是地震站与震中的距离,值得注意的是,计算时只可采用2° < Δ < 160° (相若于圆面距离220 公里 < Δ < 17,800公里)的地震站,太近的地震站反而不能使用。

    (4)    矩震级Mw

    无论是本地震级Ml、体波震级mB还是面波震级Ms,其定义都与地震波有关。而另一种震级矩震级Mw则不一样,其算式如下:

    Mw = 2/3 log M0 – 6.06

    其中M0为地震矩,相等于剪切模量µ、断层面面积A和平均位错d的乘积。

     
    由于与地震的物理过程相关,矩震级Mw能更好地反映地震时所释放出的能量,但测量的要求及计算的复杂程度较高,计算时间较长。为加快矩震级的计算,近年科学家发展出以P波推算的P波矩震级Mwp,适用于5.5级以上的地震。由于以传播最快的P波推算,计算Mwp需要的时间只需数十分钟,但要准确计算Mw则得花上数小时的时间。


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  5. 震级的分别

  6. 同一个地震,按照不同方法计算出来的震级往往有所不同,有时甚至有很大差异。以2010年11月19日的后海湾地震为例,面波震级计算为2.8级,但本地震级则达3.7级,两者相差几达一级之别。

    下图显示历史数据中各震级的大约关系:  


    2
    图2∶不同震级的关系,图中的ML即本文的Ml,mB即本文的mB,而mb则是mB的另一变种。
    (图片来源:Technophysics, 93, No. 3/4 Kanamori, Magnitude scale and quantification of earthquakes, 1983, Fig 4, p. 193)

    图中可见,本地震级Ml、体波震级mB和面波震级Ms均有饱和现象,即更大的地震也不会计算出更高震级。例如, 1964年的阿拉斯加地震,矩震级Mw达9.1,但面波震级Ms仅8.4,体波震级mB更只有6.2。又例如,2011年的日本东北地震,矩震级Mw达 9.0,但面波震级Ms仅8.3,体波震级mB则只有7.2。

    概括的说,本地震级Ml在七级左右饱和;体波震级mB于八级左右饱和;面波震级的饱和点较高,大约在八级半左右。


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  7. 震级的应用
  8. 体波传播速度最快,体波震级mB通常是最先计算出来的震级,较常用于地震速报。但由于mB会在八级左右饱和,对较大的地震并非最为适合。面波传播速度较慢,面波震级Ms往往在地震发生后数十分钟方能计算出来。但面波震级的饱和点较高,可用于较大地震。矩震级不会饱和,理论上是量度大地震的较佳工具,但要准确计算却得花上比mB及Ms较长时间。

    大地震发生后,常见各地地震海啸监测中心先公布一个震级,然后在数十分钟或一两小时后将震级调高。其中一个主要原因,就是因为最先计算出的其实是已饱和了的体波震级mB,后来方才计算出饱和点较高的面波震级Ms,以及不会饱和的矩震级Mw。

    随着P波矩震级Mwp的出现,包括香港天文台在内的一些地震海啸监测中心已开展了相关的应用试验。当有关技术成熟后,相信有助监测中心更快更准确地定出大地震的震级。


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最近修订日期: <2012年12月27日>