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蝴蝶效应、集合预报及概率预测

    撰文:李子维     2012年12月

  1. 「一只蝴蝶在巴西拍一下翅膀会不会在德克萨斯州引起龙卷风?」
       ---爱德华罗伦兹,混沌理论及蝴蝶效应之父


    这是二十世纪内其中一句街知巷闻的名句,它讲述一些诸如我们的大气层这类复杂的系统内,只要在初始条件上有丁点儿的改变(例如由一只蝴蝶在巴西拍一下翅膀所产生的气流),亦可以造成往后发展上截然不同的结果(在德克萨斯州引起龙卷风)。这现象可以用图一中的罗伦兹蝴蝶(Lorenz Butterfly)来展示:读者只要到互联网上搜寻「Lorenz Butterfly」一词,就会找到数以千计看起来很相似的罗伦兹蝴蝶图像。但如果仔细地看,就会发现几乎不可能在它们当中找到两幅拥有完全一样轨迹的罗伦兹蝴蝶图像,这是因为不同作者于制图时在线条的起始的位置上稍有不同,而往后轨迹便出现的差异。

    图一
    图一:    「罗伦兹蝴蝶」─ 看起来有点像真的蝴蝶

    在利用数值模式作天气模拟时,初始条件上的些许差异可以引致截然不同的天气预测,但这些初始条件上的差异却是无可避免的。这是因为所有用以代表大气模式初始条件的天气观测数据均只有有限的精确度。这说明天气预报往往存在不确定性。为了处理这个问题,气象学家发展出一种名为「集合预报」的预报技巧。「集合预报」是指在同一时间运行多个在初始条件上略有不同的气象模式以预测未来的天气变化,藉此以求出未来天气中可能出现的情景,并导出每一情景出现的机会。

    运行集合预报系统的其中一个困难是它需要极多的电脑资源以进行运算。运行单一个高分辨率的预报模式,往往已经要用上超级电脑才有可能追得上实时天气变化的速度。如果要同时运行数以千个的预报模式来计算未来天气可能出现的「所有」变化,那是不可能的。解决方法就是要适量降低集合预报系统的分辨率,再加上特别的数学技巧来找出那类初始值上的变化会较能导出未来不同的天气情景,以尽量降低集合预报系统中所需要同时运行模式的数目。现时,各大气象中心运行的集合预报系统大约由数十个预报模式组成。

    除此之外,集合预报系统的结果其实不易被诠释。假设有一个由50个预报模式组成的集合预报系统,它就会为明日的天气提供50个不同的天气预报(试想像一朝早读者们扭开电视,发现电视上的天气节目如图二那样改由50个天气节目主持人报导,每一个人都提供不同的天气预报,那情况会有多复杂)。概率是其中一个常用的表达方法来阐述预报的不确定性。举例来说,如果概率预报中出现了「明日有30%机会下雨」,那就是说如果把相似的大气状况作100次演化,那当中大约有30次会在接着的那一天下雨。如果和「明日有70%机会下雨」比较,就可以让市民知道哪一次会比较有机会下雨。现时,世界各地的气象机构已陆续采用概率预报方法。

    图二
    图二:   「电视上的集合天气报告」

    以一则笑话作总结:因为蝴蝶效应的缘故,读者可能已经在不知不觉间打了个呵欠,无意中为一台风于一段时间后在地球上某个地点形成而埋下了种子。如果要抵销该效果,请你把今日从这文章所学到的告诉你的朋友,并令他/她打呵欠。

     


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最近修订日期: <2013年1月11日>